:2020年高考数学课时52参数不等式及其恒成立问题单元滚动精准测试卷文

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课时52 参数不等式及其恒成立问题
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．(2018•山东临沂质量检测,5分)设函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】若，则，则，解得；若，则，则，解得.
2．(2018•湖南长沙雅礼中学月考,5分)在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x1)－f(x2)|＜|x2－x1|恒成立”的只有(　　)
A．f(x)＝ B．f(x)＝|x|
C．f(x)＝2x D．f(x)＝x2
【答案】A

3． (2018•山东济宁一模,5分)已知函数f（x）＝+m+1对x∈（0，）的
图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（ ）
A．2－2＜m＜2+2 B．m＜2
C． m＜2+2 D．m≥2+2
【答案】C．
【解析】法1：令，则问题转化为函数f（t）＝t2－mt+m+1对t∈（1，）的图
象恒在x轴的上方，即△＝（－m）2－4（m+1）＜0或解得m＜2+2．
法2：问题转化为m＜ ，t∈（1，），即m比函数y＝ ，t∈（1，）
的最小值还小，又y＝＝t－1++2≥2+2，所以m＜2+2.
4．(2018•上海虹口质量测试,5分)不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 ．
【答案】

5．(2018•上海十三校二次联考,5分)已知集合，且，，则实数的取值范围是 .
【答案】
【解析】由题意知且，解得.
6．(2018•山东济南月考,5分)已知函数f(x)＝x＋(p为常数，且p>0)，若f(x)在(1，＋∞)上的最小值为4，则实数p的值为________．
【答案】
【解析】由题意得x－1>0，f(x)＝x－1＋＋1≥2＋1，当且仅当x＝＋1时，取等号，则2＋1＝4，解得p＝.
7．(2018•陕西一模,5分)若关于x的不等式|x－1|＋|x－a|≥a的解集为R(其中R是实数集)，则实数a的取值范围是________．
【答案】(－∞，]
【解析】要使关于x的不等式|x－1|＋|x－a|