:2020年高考数学课时41平面向量的基本定理及其坐标表示单元滚动精准测试卷文 )

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课时41 平面向量的基本定理及其坐标表示
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．(2018·山东实验中学,5分)已知命题：“若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0”是真命题，则下面对a、b的判断正确的是(  )
A．a与b一定共线      B．a与b一定不共线
C．a与b一定垂直 D．a与b中至少有一个为0
【答案】B
【解析】由平面向量基本定理可知，当a、b不共线时，k1＝k2＝0.
2．(2018·河南师大附中,5分)设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a、3b－2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为(  )
A．(1，－1)       B.(－1,1)
C．(－4,6) D.(4，－6)
【答案】D
【解析】由题意得：4a＋3b－2a＋c＝0，∴c＝－2a－3b＝－2(1，－3)－3(－2,4)＝(4，－6)．
3．(2018·北京西城,5分)已知两点A(2,3)，B(－4,5)，则与A共线的单位向量是(  )
A．e＝(－6,2)
B．e＝(－6,2)或(6，－2)
C．e＝
D．e＝或
【答案】D

4．(2018·南开中学,5分)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若＝a，＝b，则＝(  )

A.a＋b B.a＋b
C.a＋b D.a＋b
【答案】B

5．(2018·山东泰安,5分)已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A、B、C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是(  )
A．k＝－2 B．k＝ C．k＝1 D．k＝－1
【答案】C
【解析】若点A、B、C不能构成三角形，则向量，共线，
∵＝－＝(2，－1)－(1，－3)＝(1,2)，
＝－＝(k＋1，k－2)－(1，－3)＝(k，k＋1)，
∴1×(k＋1)－2k＝0，解得k＝1.
6．(2018·北京西城,5分)平面直角坐标系中，O为坐标原点．已