:2020年高考数学课时38两角和与差的三角函数单元滚动精准测试卷文

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课时38 两角和与差的三角函数
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1.（2018·天津月考，5分）sinα=(＜α＜π),tan(π-β)=,则tan（α-2β）的值等于(    )
A.-         B.-          C.          D.
【答案】D
【解析】tanα=-，tanβ=-,tan2β=-,∴tan(α-2β)=.
2.（2018·湖北调研，5分）已知锐角α满足sin(α-)=,则cosα等于(    )
A.                     B.
C.                     D.
【答案】D
【解析】变角α=(α-)+即可.
3．(2018·南通，5分)已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是(　　)
A. B．－
C．± D．±
【答案】B

∴sin＝，
∴sin＝，
∴cos＝cos＝1－2sin2
＝1－2×＝，∴sin2y＝.
又∵siny－cosy＝＞0，且y为锐角，故＜y＜，
∴＜2y＜π，
∴cos2y＝－＝－＝－
＝－.
∴tan(x－y)＝tan＝cot2y＝
＝－×＝－.
4．(2018·西城，5分)已知sinα＝，且α∈，那么的值等于(　　)
A．－ B．－
C. D.
【答案】B

5．(2018·合肥，5分)已知角α在第一象限且cosα＝，则＝(　　)
A. B.
C. D．－
【答案】C
【解析】角α是第一象限角且cosα＝，∴sinα＝，
∴＝
＝＝2cosα＋2sinα＝，故正确答案是C.
6.（2018·湖北荆州质检，5分）在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(    )
A.直角三角形        B.等腰三角形        C.等腰直角三角形       D.正三角形
【答案】B

7.（2018·浙江杭州质检，5分）设，，，则