:2020年高考数学课时31几何概型单元滚动精准测试卷文

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课时31几何概型
模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）
1．(2018•上海市虹口区质量测试,5分)已点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为(　　)
A. B. C. D．π
【答案】：C
【解析】：由题意可知，当动点P位于扇形ABD内时，动点P到定点A的距离|PA|<1，根据几何概型可知，动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为＝，故选C.
2. (2018•辽宁实验中学月考,5分)如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为 (　　)

A. B. C. D.
【答案】：C
【解析】：当AA′的长度等于半径长度时，∠AOA′=
，由圆的对称性 及几何概型得P=
3．(2018•广东北江中学测试,5分)在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为(　　)
A. B. C. D.
【答案】：C
【解析】：正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间，所以正方形的边长介于6 cm到9 cm之间．线段AB的长度为12 cm，则所求概率为＝
4．(2018•陕西西安八校期中联考,5分）在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为(　　)

A. B.
C. D.
【答案】：C
【解析】：设任取两点所表示的数分别为x，y，则0≤x≤1且0≤y≤1.
由题意知|x-y|＜，所以所求概率为P=
5. (2018·聊城东阿实高月考,5分)方程x2＋x＋n＝0(n∈(0,1))有实根的概率为(　　)
A. B. C. D.
【答案】：C
【解析】：由Δ＝1－4n≥0得n≤，又n∈(0,1)，故所求事件的概率为P＝.
6.(2018·湖南十二所联考,5分)已知平面区域U＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A