:2020平面向量优秀复习教案

第44课时：第五章 平面向量——平面向量小结

课题：平面向量小结

一．复习目标：

1．进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

2．渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力．

三．课前预习：

1．正方形对角线交点为，坐标原点不在正方形内部，且，，则 （ ）

2．下列条件中，是锐角三角形的是 （ ）

3．已知一个平行四边形的顶点，对角线的交点为，则它的另外两个顶点的坐标为 ．

4．把函数图象沿平移，得到函数 的图象．

5．在一幢高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是 ．

四．例题分析：

例1．在中，角的对边分别为，且，求：（1）的值； （2）的值．

例2．已知向量，其中．

（1）若，求的值； （2）令，求的最大值．

例3．已知向量与向量的对应关系记作，

求证：（1）对于任意向量、及常数恒有；

（2）若，，用坐标表示和；

（3）求使，（为常数）的向量的坐标．

例4．如图所示，某城市有一条公路从正西方向通过中心后转向东北方向，现要修建一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，现要求市中心与距离为，问把，分别设在公路上离中心多远处，才能使最短，并求出最短距离．

五．课后作业：

1．已知与的夹角为，，与垂直，的值为 （ ）

3

2．已知中，，，，则与的夹角是 （ ）

或

3．在直角坐标系中，为原点，点在单位圆上运动，满足的点的轨迹方程为 （ ）

4．已知为所在平面内一点，且满足，则 的形状为 ．

5．已知中，若，则 ．

6．已知四点，，，，求与的交点 的坐标，并求直线分所得的比入及分所得的比．

7．若，且（），