:二次函数表达式的确定

: 3.二次函数表达式的确定
1．通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法；(重点)
2．会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式．(难点)
一、情境导入
某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时喷水水平距离为2(1)米，你能写出如图所示的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式吗？
二、合作探究
探究点：用待定系数法求二次函数解析式
【类型一】 用一般式确定二次函数解析式
已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求这个二次函数的关系式．
解析：由于题目给出的是抛物线上任意三点，可设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
解：设这个二次函数的关系式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
依题意得a＋b＋c＝1，(c＝－4，)解得c＝－4.(b＝3，)
∴这个二次函数的关系式为y＝2x2＋3x－4.
方法总结：当题目给出函数图象上的三个点时，设一般式y＝ax2＋bx＋c，转化成一个三元一次方程组，以求得a，b，c的值．