:九上数学21-2解一元二次方程21-2-4一元二次方程的根与系数的关系学案（新人教版）

21。2。4 一元二次方程根与系数的关系

一、学习目标

知道二次项系数为1的一元二次方程的根与系数的关系

二、学习重点

1、知道二次项系数为1的一元二次方程的根与系数的关系

2、理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程

三、新课探索

1、完成书本P30的问题3的表格，并回答下面问题：

（1）表格中方程的两个根相加后的和与原方程的的系数有什么关系？

___________________________________________

（2）表格中方程的两个根相乘后的积与原方程的的系数有什么关系？

___________________________________________

2、 若设一元二次方程为，则用公式法求它的解，过程可以为：

填空：

注意：只有在二次项系数为1时才成立。

四、 课堂练习：

1、 不解方程，求出方程的两根之和，两根之积。

（1） （2） （3）

2、 已知方程的一个根是2，求它的另外一个根和的值。

3、 填空：

（1） 写出一个二元一次方程，使它的两个根分别是1和：_______________

（2） 已知关于的方程的两个根分别是1和3，则

4、思考题：

（1）已知是方程的两个实数根，求下列各式：

① ② （3） ④

（2）一般形式中，两个根之和=__________，两根之积=___________

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