:北师大版数学八年级下册知识点总结（第一章 三角形的证明 ）

北师大版数学八年级下册知识点总结（第一章 三角形的证明 ）

第一章 三角形的证明 

1、等腰三角形 

（1）三角形全等的性质及判定 

全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 

（2）等腰三角形的判定、性质及推论 

性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 

判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） 

（3）等边三角形的性质及判定定理 

性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 

判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 

（4）含30度的直角三角形的边的性质 

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

 2、直角三角形 

（1）勾股定理及其逆定理 

定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 

（2）直角三角形两个锐角之间的关系

定理：直角三角形两个锐角互余。

逆定理：有两个