:九年级数学下册《解直角三角形》教学设计

九年级数学下册《解直角三角形》教学设计

【教学目标】1．会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题；

            2．会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题。

【教学重点】会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

【教学难点】会综合运用勾股定理、直角三角形的边角关系和角角关系，解决简单的实际问题

【教学方法】探究法

【教具准备】计算器、电脑、实物投影

【教学过程】

一．复习提问

1．  复述勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

2．  锐角三角函数的定义：sin A=     cos A= ,

tan A= ,     cot A= 。

1．  锐角三角函数的特征与性质：

（1）锐角三角函数的值都是正实数，并且0＜sin A＜1，0＜cos A＜1

（2）tan A?cot A=1

（3）若∠A＋∠B＝90°，则sin A ＝cos B、cos A＝sin B、tan A ＝cot B、cot A ＝tan B。

（4）补充： ， （视情况定）

（5）补充：已知锐角∠A，则 （视情况定）

二．讲述新课

1．解直角三角形：在直角三角形中，除一个直角外，还有2个角和3条边共5个元素，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。