:2019年人教版九年级数学下册28.1 第1课时 正弦函数

: 28．1锐角三角函数
第1课时  正弦函数 
1．能根据正弦概念正确进行计算；(重点)
2．能运用正弦函数解决实际问题．(难点)
 
一、情境导入
 牛庄打算新建一个水站，在选择水泵时，必须知道水站(点A)与水面(BC)的高度(AB)．斜坡与水面所成的角(∠C)可以用量角器测出来，水管的长度(AC)也能直接量得．
 
二、合作探究
探究点一：正弦函数
  如图，sinA等于(　　)
 
A．2  B.55  C.12  D.5
解析：根据正弦函数的定义可得sinA＝12，故选C.
方法总结：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA.即sinA＝∠A的对边斜边＝ac.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第2题
探究点二：正弦函数的相关应用
【类型一】 在网格中求三角函数值
  如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于(　　)
 
A.31010  B.1010  C.13  D．10
解析：∵AB＝20，BC＝18，AC＝2，∴AB2＝BC2＋AC2，∴∠ACB＝90°，∴sin∠ABC＝ACAB＝220＝1010.故选B.
方法总结：解决有关网格的问题往往和勾股定理及其逆定理相联系，根据勾股定理求出三边长度，再运用勾股定理的逆定理判断三角形形状．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型二】 已知三角函数值，求直角三角形的边长
  在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝23，则AB的长为(　　)
A.83  B．6  C．12  D．8
解析：∵sinA＝BCAB＝4A