:2020版高考数学(文)刷题小卷练:刷题小卷练22 数列求和

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一、选择题
1.[2019·广东中山华侨中学模拟]已知等比数列{an}中,a2·a8=4a5,等差数列{bn}中,b4+b6=a5,则数列{bn}的前9项和S9等于(  )
A.9 B.18
C.36 D.72
答案:B
解析: a2·a8=4a5,即a=4a5,∴a5=4,
a5=b4+b6=2b5=4,∴b5=2.
∴S9=9b5=18,故选B.
2.[2019·广东中山一中段考]数列1,2,3,4,…,n,…的前n项和等于(  )
A.+ B.-++1
C.-+ D.-+
答案:B
解析:设数列{an}的通项公式为an=n+,是一个等差数列与一个等比数列对应项的和的形式,适用分组求和,所以1+2+3+4+…+n=(1+2+3+…+n)+=+=+1-n.故选B.
3.[2019·山东济南月考]设等差数列{an}的前n项和为Sn,点(a1 008,a1 010)在直线x+y-2=0上,则S2 017=(  )
A.4 034 B.2 017
C.1 008 D.1 010
答案:B
解析:因为点(a1 008,a1 010)在直线x+y-2=0上,所以a1 008+a1 010=2,S2 017====2 017,故选B.
4.[2019·甘肃张掖月考]数列的前2 017项的和为(  )
A.+1 B.-1
C.+1 D.-1
答案:B
解析:通过已知条件得到=-,裂项累加得S2 017=-+-+…+-1=-1,故选B.
5.[2019·资阳诊断]已知数列{an}中,a1=a2=1,an+2=则数列{an}的前20项和为(  )
A.1 121 B.1 122
C.1 123 D.1 124
答案:C
解析:由题意可知,数列{a2n}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{a2n-1}是首项为1,公差为2的等差数列,故数列
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