:八年级上册数学学案 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式 (新人教版)

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.2 乘法公式

14.2.1 平方差公式

学习目标

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

2、通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。

学习过程

一、自主学习

问题：你能口答下列各题吗?

(1)2 001×1 999 (2)998×1 002 (3)403×397

二、深化探究

问题1：多项式乘以多项式的法则是什么?

(x+p)(x+q)与多项式乘以多项式的公式(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq一致吗?有什么特殊性?

问题2：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?

(1)(x+1)(x-1)   (2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

问题3：再举几个这样的运算例子。让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一个小组的代表来汇报。

问题4：请用语言叙述你发现的规律，并用数学符号表示出来。

问题5：以上结论正确吗?如何验证?