:九年级数学下册27-1图形的相似教案新版新人教版

第二十七章 相似

27。1 图形的相似

1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点)

2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)

一、情境导入

如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的．

日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！

二、合作探究

探究点一：相似图形

观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？

解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断．

解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．

方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同．  变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题

探究点二：比例线段

【类型一】 判断四条线段是否成比例

下列各组中的四条线段成比例的是(  )

A．4cm，2cm，1cm，3cm

B．1cm，2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm，6cm

D．1cm，2cm，2cm，4cm

解析：选项A。从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B。从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C。从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D。从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选D。

方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．

变式训练：见