:九年级数学下册第二十六章反比例函数26-1反比例函数26-1-2反比例函数的合运用学案无答案新版新人教版

第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用

一、学习目标

1。进一步掌握反比例函数的性质；

2。掌握过反比例函数图像上一点作两坐标轴的垂线，此垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积

问题（k的几何意义）；

3。会通过反比例的图像比较两个函数的函数值的大小，体会数形结合的数学思想。

二、重难点

重点：（1）掌握k的几何意义；

（2）会通过反比例函数的图像比较两个函数的函数值的大小；

难点：体会数形结合的数学思想．

三、自主学习

（Ⅰ）复习回顾

1。 反比例函数y=的图像是 ，它既是 对称图形，又是 对称图形。

当k＞0时，它的图像位于  象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；

当k＜0时，它的图像位于  象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；

2。 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内。

3。 已知反比例函数的图象经过点A（-1，2）。

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）这个函数的图象位于什么象限？增减性如何？

（3）点B（1，-2），C（），D（2，3）是否在这个函数的图象上？

o

y

x

（Ⅱ）自主探究

探究1：

（1）在反比例函数y=图像上任取一点P，过P分别作x轴、y轴

的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S，则S= 。

o

y

x

（2）在反比例函数y=图像上任取一点P，过P分别作x轴、y轴

的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S，则S= 。

结论：在反比例函数y=图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴

的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S，则S= 。

y

x

O

P

M

例题1：反比例函数在第一象限内的图象如图，

点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，

如果△MOP的面积为1，那么的值是 ；

探究2：

如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下