:九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28-2解直角三角形及其应用28-2-2第3课时利用方角形教案

: 28.2.2 应用举例
第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形
1．知道测量中方位角、坡角、坡度的概念，掌握坡度与坡角的关系；(重点)
2．能够应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的问题．(难点)
一、情境导入
在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．如图，坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i，即i＝.
坡度通常写成1∶m的形式，如i＝1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有i＝＝tanα.显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．我们这节课就解决这方面的问题．
二、合作探究
探究点一：利用方位角解直角三角形
【类型一】 利用方位角求垂直距离
如图所示，A、B两城市相距200km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100km为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区(参考数据：≈1.732，≈1.414)．