:2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练9

随堂巩固训练(9)

1。若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标为(2，－1)，与y轴的交点坐标为(0，11)，则a，b，c的值为__3，－12，11__．

解析：由题意得解得故a，b，c的值分别为3，－12，11。

2。函数f(x)＝x2－2x－2(x∈[－2，2])的最小值是__－3__．

解析：因为f(x)＝x2－2x－2＝(x－1)2－3，所以函数f(x)在区间[－2，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，所以f(x)min＝f(1)＝1－2－2＝－3。

3。如果函数f(x)＝x2＋px＋q对任意的x均有f(1＋x)＝f(1－x)成立，那么f(0)、f(－1)、f(1)从小到大的顺序为__f(1)解析：由题意得函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以函数在区间(－∞，1]上是减函数，所以f(1)4。若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝__8__．

解析：由题意得解得所以f(x)＝x2－4x＋3，所以f(－1)＝1＋4＋3＝8。

5。若f(x)＝－x2＋(b＋2)x＋3，x∈[b，c]的图象关于直线x＝1对称，则c＝__2__．

解析：由题意，得解得故c的值为2。

6。函数f(x)＝2x2－6x＋1在区间[－1，1]上的最小值为__－3__，最大值为__9__．

7。已知函数f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图象必关于直线x＝1对称；③f(x)有最大值|a2－b|；④若a2－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数．其中正确的序号是__④__．