:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第三章_第三节_三角函数的图象与性质

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1．(2018·河北枣强中学二模)下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上为减函数的是()

A．y＝sin2xB．y＝2|cosx|

C．y＝cosD．y＝tan(－x)

解析：选D。A选项，函数在上单调递减，在上单调递增，故排除A；B选项，函数在上单调递增，故排除B；C选项，函数的周期是4π，故排除C。故选D。

2．(2018·银川二模)函数y＝－2cos2＋1是()

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的非奇非偶函数

解析：选A。因为y＝－2cos2＋1

＝－＋1＝sin2x。y＝sin2x是最小正周期为π的奇函数．故选A。

3．(2018·北京东城质检)若函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点对称，则|φ|的最小值为()

A。B．

C。D．

解析：选A。由题意得3cos＝3cos(＋φ＋2π)＝3cos＝0，

∴＋φ＝kπ＋，k∈Z，∴φ＝kπ－，k∈Z。

取k＝0，得|φ|的最小值为。

4．(2018·兰州模拟)已知函数f(x)＝sinx＋cosx，设a＝f，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是()

A．a

C．b

解析：选B。f(x)＝sinx＋cosx＝2sin，因为函数f(x)在上单调递增，所以f5．函数y＝sinx2的图象是()

解析：选D。因为y＝sinx2为偶函数，所以函数的图象关于y轴对称，排除A，C选项；当x2＝，即x＝±