:2020高考人教数学(理)大一轮复习检测：第六章_第二节_二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级基础夯实练

1。(2018·天津卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋5y的最大值为()

A．6B．19

C．21D．45

解析：选C。由变量x，y满足的约束条件画出可行域(如图阴影部分所示)．

作出基本直线l0：3x＋5y＝0，平移直线l0，当经过点A(2，3)时，z取最大值，zmax＝3×2＋5×3＝21，故选C。

2。(2017·全国卷Ⅲ)设x，y满足约束条件

则z＝x－y的取值范围是()

A．[－3，0]B．[－3，2]

C．[0，2]D．[0，3]

解析：选B。作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线l0：y＝x，平移直线l0，当直线z＝x－y过点A(2，0)时，z取得最大值2，当直线z＝x－y过点B(0，3)时，z取得最小值－3，所以z＝x－y的取值范围是[－3，2]．

3。(2018·福建泉州模拟)已知x，y满足，则z＝8－x·的最小值为()

A．1B．

C。D．

解析：选D。作出不等式组满足的可行域如图中阴影部分所示，而z＝8－x·＝2－3x－y，欲使z最小，只需使－3x－y最小即可．由图知当x＝1，y＝2时，－3x－y的值最小，且－3×1－2＝－5，此时2－3x－y最小，最小值为。故选D。

4。不等式组的解集记为D，有下面四个命题：

p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2，

p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2，

p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3，

p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1，

其中的真命题是()

A．p2，p3B．p1，p2

C．p1，p4D．p1，p3