:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第6章_数_列_28_等差数列及其前n项和

【课时训练】第28节等差数列及其前n项和

一、选择题

1．(2018上饶二模)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若－＝1，则其公差d＝()

A。B．2

C．3D．4

【答案】B

【解析】由－＝1，得－＝1，即a1＋d－＝1，∴d＝2。

2．(2018西藏拉萨模拟考试)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝8，S6＝54，则数列{an}的公差为()

A．2B．3

C．4D．

【答案】A

【解析】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则a3＝a1＋2d＝8，S6＝6a1＋15d＝54，解得a1＝4，d＝2。故选A。

3．(2018石家庄模拟)已知等差数列{an}，且3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝48，则数列{an}的前13项之和为()

A．24B．39

C．104D．52

【答案】D

【解析】因为{an}是等差数列，所以3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝6a4＋6a10＝48。所以a4＋a10＝8。其前13项的和为＝＝＝52，故选D。

4．(2018广州综合测试)设Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，若S11＝132，a3＋ak＝24，则正整数k的值为()

A．9B．10

C．11D．12

【答案】A

【解析】依题意，得S11＝＝11a6＝132，a6＝12，于是有a3＋ak＝24＝2a6，因此3＋k＝2×6＝12，k＝9，故选A。

5．(2018武汉调研)已知数列{an}满足an＋1＝an－，且a1＝5，设{an}的前n项和为Sn，则使得Sn取得最大值的序号n的值为()

A．7B．8

C．7或8D．8或9

【答案】C

【解析】由题意可知数列{an}是首项为5，公差为－的等差数列，所以an＝5－(n－1)＝。该数列前7项是正数项，第8项是0，从第9项开始是负数项，所以Sn取得最大值时，n＝7或8。故选C。