:2020版高考数学(理)刷题小卷练：概率、随机变量及分布

: 刷题增计数原理、排列组合、二项式定理
练 37 概率、随机变量及分布

刷题增分练 小题基础练提分快
一、选择题
1．从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是(  )
A．①  B．②④
C．③ D．①③
答案：C
解析：从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数．其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件．又①②④中的事件可以同时发生，不是对立事件．
2．[2019·山东济南模拟]某工厂生产了一批颜色和外观都一样的跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了8个，其中有2个是次品．现从这8个跳舞机器人中随机抽取2个分配给测验员，则测验员拿到次品的概率是(  )
A. B.
C. D.
答案：C
解析：测验员拿到次品的概率P＝＋＝.故选C.
3．[2018·全国卷Ⅲ]若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为(  )
A．0.3 B．0.4
C．0.6 D．0.7
答案：B
解析：由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4.故选B.
4．[2019·湖北七市教科研协作体模拟]从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为(  )
A. B.
C. D.
答案：A
解析：从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，基本事件总数n＝53＝125.
其各位数字之和等于12包含的基本事件有：
由2,5,5能组成3个满足条件的三位数，
由4,4,4能组成1个满足条件的三位数，
由3,4,5能组成6个满足条件的三位数，