:2010届高考复习30分钟限时训练（58）

: 2010届高考复习限时训练（58）
（时间：30分钟）
1．已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为 ．
2．如果实数和非零向量与满足，则向量和 ．
（填“共线”或“不共线”）．
3．△中，若，，则 ．
4．设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是 ．
5．若复数，，，且与均为实数，则 ．
6.右边的流程图最后输出的的值是 ．
7．若实数、{，，，}，且，则曲线 表示焦点在轴上的双曲线的概率是 ．
8．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩的方差是 ．
9. 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切、且与轴及直线分别相切于、两点．
（1）求圆和圆的方程；
（2）过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．
















2010届高考复习限时训练（58）参考答案
1． 2．共线 3．4 4． 5．
6．5 7． 8．16.4
9. 解：（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径，则M在∠BOA的平分线上，同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA的平分线，
∵M的坐标为，∴M到轴的距离为1，即⊙M的半径为1，
则⊙M的方程为，------------------------------------4分
设⊙N的半径为，其与轴的的切点为C，连接MA、MC，
由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，
即，
则OC=，则⊙N的方程为；----------------8分
（2）由对称性可知，所求的弦长等于过A点直线MN的平行线被⊙截得的弦的长度，此弦的方程是，即：，
圆心N到该直线的距离d=，--------------------- -------------------------11分
则弦长=．--