:高考数学第一轮总复习配套练习题3(空间几何体的结构、三视图与直观图)

: 第一节 空间几何体的结构、三视图与直观图
[基础达标]
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.连接正方体的相邻各面的中心(所谓中心是指各面所在正方形的两条对角线的交点),所得的一个几何体是 ( )
A.四面体 B.六面体 C.八面体 D.十面体
1.C 【解析】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,O1,O2,O3,O4,O5,O6分别是各表面的中心.由点O1,O2,O3,O4,O5,O6组成了一个八面体.

2.如图,在下列几何体中是棱柱的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.C 【解析】由棱柱的概念和图象可知,①③④为棱柱.
3.(2016·哈尔滨六中月考)如图是底面积为,体积为的正三棱锥的正(主)视图(等腰三角形)和侧(左)视图,此正三棱锥的侧(左)视图的面积为 ( )

A. B.3 C. D.
3.A 【解析】由题意可得该正三棱锥的底面边长为2,高为3,故侧(左)视图的面积为×3=.
4.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的侧(左)视图为 ( )


4.B 【解析】由侧(左)视图的规则可得该几何体的侧(左)视图如B项所示.

5.(2015·银川一中四模)已知一个几何体的正(主)视图和俯视图如图所示,正(主)视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形,则该几何体的侧(左)视图的面积为 ( )

A. a2 B. a2
C.3a2 D. a2
5.A 【解析】由正(主)视图是边长为2a的正三角形,得正六棱锥的高为a,∴侧(左)视图的高为a, 俯视图是边长为a的正六边形,可得侧(左)视图三角形的底边长为2×a,∴几何体的侧(左)视图的面积S=a×a=a2.
6.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正(主)视图的面积不可能等于 ( )
A.1 B.
C. D.
6.C 【解析】由题意知,正(主)视图的最大面积是对角面的面积，为,最小面积为1,而<1> 二、填空