:二次函数优秀教案

22．1.1 二次函数
1．理解、掌握二次函数的概念和一般形式．
2．会利用二次函数的概念解决问题．
3．列二次函数表达式解决实际问题．
一、情境导入
已知长方形窗户的周长为6米，窗户面积为y(米2)，窗户宽为x(米)，你能写出y与x之间的函数关系式吗？它是什么函数呢？
二、合作探究
探究点一：二次函数的有关概念
【类型一】二次函数的识别
下列函数哪些是二次函数？
(1)y＝2－x2; (2)y＝；
(3)y＝2x(1＋4x); (4)y＝x2－(1＋x)2.
解析：(1)是二次函数；(2)是分式而不是整式，不符合二次函数的定义式，故y＝不是二次函数；(3)把y＝2x(1＋4x)化简为y＝8x2＋2x，显然是二次函数；(4)y＝x2－(1＋x)2化简后变为y＝－2x－1，它不是二次函数而是一个一次函数．