:第3课时拱桥问题和运动中的抛物线教案设计

第3课时拱桥问题和运动中的抛物线
1．掌握二次函数模型的建立，会把实际问题转化为二次函数问题．
2．利用二次函数解决拱桥及运动中的有关问题．
3．能运用二次函数的图象与性质进行决策．
一、情境导入
某大学的校门是一抛物线形的水泥建筑物(如图所示)，大门的宽度为8米，两侧距地面4米高处各挂有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，请你确定校门的高度是多少？
二、合作探究
探究点一：建立二次函数模型
【类型一】运动轨迹问题
某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米．
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？
(2)此时，若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？