:九上数学第二十二章二次函数22-2二次函数与一元二次方程教案（新人教版）

: 22.2 二次函数与一元二次方程
一、内容和内容解析
1．内容
二次函数与一元二次方程的联系．
2．内容解析
模型思想、几何直观都是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心概念之一．二次函数和一元二次方程都是重要的数学模型，也是进一步学习其他函数的基础．利用函数图象研究方程的根，是培养学生几何直观的重要途径．
二次函数和一元二次方程之间的内在联系十分突出．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的解是二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点，其几何意义是二次函数的图象与x轴的公共点的横坐标．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的分布与抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的位置关系相关联．
综上所述，本节课的教学重点是：理解一元二次方程根的几何意义；掌握解抛物线与x轴的位置关系与一元二次方程根的情况之间的对应关系．
本节课通过创设情境，经过问题情境一般化构造二次函数模型；问题情境特殊化创建一元二次方程；问题解决再归纳的过程，使学生得出二次函数与一元二次方程的联系，从而实现重点的突出.
二、目标和目标解析
1．目标
（1）理解一元二次方程的根的几何意义（抛物线与x轴的公共点的横坐标）.
（2）掌握抛物线与x轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况.