:第3课时 二次函数的综合应用1

: 1．掌握如何将实际问题转化为数学问题，进一步理解二次函数在解决实际问题中的应用；(重点、难点)
2．进一步体会数形结合的数学思想方法．
一、情境导入
红光旅社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方式变化下去，每床每日应提高多少元，才能使旅社获得最大利润？
二、合作探究
探究点一：利用二次函数进行决策和判断
某杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的运动路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图所示．
(1)求演员运动过程中距离地面的最大高度；
(2)已知人梯高BC＝3.4m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，问这次表演能否成功？请说明理由．
解析：(1)转化为求二次函数y＝－x2＋3x＋1的最大值问题；(2)求x＝4时对应的y值，然后与BC比较，若等于3.4，即表演成功，否则就不成功．
解：(1)y＝－x2＋3x＋1＝－(x－)2＋.∵a＝－<0>