:第3课时方向角问题2

23.2 解直角三角形及其应用
第3课时方向角问题
【教学目标】
1. 使学生理解方位角概念的意义，并能适当的选择锐角三角函数关系式去解决有关直角三角
形实际问题；
2. 培养学生将实际问题抽象为数学问题(形)的能力
【教学重点】用三角函数有关知识解决方位角的实际问题;
【教学难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.
在平面上，过观测点作一条水平线（向右为东）和一条铅垂线（向上为北），则从点出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角. 例如，图4中“北偏东”是一个方向角，又如“西北”即指正西方向与正北方向所夹直角的平分线，此时的方向角为“北偏西”.
例（内蒙古呼和浩特市）如图5，、是两座现代城市，是一个古城遗址，城在城的北偏东，在城的北偏西，且城与城相距千米.
城在城的正东方向. 以为圆心，以千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物现要在、两城市间修建一条笔直的高速公路.