:第2课时 二次函数y=a(x+h)2的图象和性质1

: 第2课时 二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质
1．会用描点法画出y＝a(x＋h)2的图象；
2．掌握形如y＝a(x＋h)2的二次函数图象的性质，并会应用；(重点)
3．理解二次函数y＝a(x＋h)2与y＝ax2之间的联系．(难点)
一、情境导入
涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通，修筑于路面以下的排水孔道(过水通道)，通过这种结构可以让水从公路的下面流过．如图建立直角坐标系，你能得到函数图象解析式吗？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝a(x＋h)2的图象与性质
【类型一】 y＝a(x＋h)2的顶点坐标
已知抛物线y＝a(x＋h)2(a≠0)的顶点坐标是(－2，0)，且图象经过点(－4，2)，求a，h的值．
解：∵抛物线y＝a(x＋h)2(a≠0)的顶点坐标为(－2，0)，∴h＝2.又∵抛物线y＝a(x＋2)2经过点(－4，2)，∴a(－4＋2)2＝2.∴a＝.
方法总结：二次函数y＝a(x＋h)2的顶点坐标为(－h，0)．
【类型二】 二次函数y＝a(x＋h)2图象的形状
顶点为(－2，0)，开口方向、形状与函数y＝－x2的图象相同的抛物线的解析式为(  )
A．y＝(x－2)2 B．y＝(x＋2)2
C．y＝－(x＋2)2 D．y＝－(x－2)2