:第1课时解直角三角形1

23．2 解直角三角形及其应用
第1课时解直角三角形
1．了解并掌握解直角三角形的概念；
2．掌握解直角三角形的依据并能熟练解题．(重点、难点)
一、情境导入
在直角三角形中，除了直角外，一共有五个元素，即三角形的三条边和两个锐角．
尝试探究已知哪些元素能够求出其他元素．
二、合作探究
探究点一：解直角三角形
【类型一】已知斜边和一直角边解直角三角形
在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2，a＝3，解这个直角三角形．
解析：已知一条斜边和一条直角边，可以先利用勾股定理求出另一条直角边的长，再利用正弦或余弦求角的度数．
解：在Rt△ABC中，b＝＝＝.
∵sinA＝＝＝，∴∠A＝60°.
∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°.