:第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质1
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第1课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质
1．会用描点法画出y＝ax2＋k的图象；
2．掌握形如y＝ax2＋k的二次函数图象的性质，并会应用；(重点)
3．理解二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k之间的联系．(难点)
一、情境导入
边长为15cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式是什么？它的顶点坐标是什么？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝ax2＋k的图象与性质
【类型一】 确定y＝ax2＋k的图象与坐标轴的交点
抛物线y＝x2－4与x轴的交点坐标是________．
解析：因为抛物线y＝x2－4与x轴的交点纵坐标是0，即y＝0，此时x2－4＝0，解得x＝±2，所以抛物线y＝x2－4与x轴的交点坐标是(2，0)与(－2，0)．
方法总结：求抛物线与x轴交点坐标时，可利用交点纵坐标为0构造关于x的方程来求抛物线的横坐标．
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二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质
1．会用描点法画出y＝ax2＋k的图象；
2．掌握形如y＝ax2＋k的二次函数图象的性质，并会应用；(重点)
3．理解二次函数y＝ax2与y＝ax2＋k之间的联系．(难点)
一、情境导入
边长为15cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式是什么？它的顶点坐标是什么？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝ax2＋k的图象与性质
【类型一】 确定y＝ax2＋k的图象与坐标轴的交点
抛物线y＝x2－4与x轴的交点坐标是________．
解析：因为抛物线y＝x2－4与x轴的交点纵坐标是0，即y＝0，此时x2－4＝0，解得x＝±2，所以抛物线y＝x2－4与x轴的交点坐标是(2，0)与(－2，0)．
方法总结：求抛物线与x轴交点坐标时，可利用交点纵坐标为0构造关于x的方程来求抛物线的横坐标．
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