:第3课时　二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质

: 第3课时 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质
1．会用描点法画出y＝a(x＋h)2＋k的图象；
2．掌握形如y＝a(x＋h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用；(重点)
3．理解二次函数y＝a(x＋h)2＋k与y＝ax2之间的联系．(难点)
一、情境导入
前面我们是如何研究二次函数y＝ax2、y＝ax2＋k、y＝a(x＋h)2的图象与性质的？如何画出y＝2(1)(x－2)2＋1的图象？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象与性质
【类型一】 抛物线y＝a(x＋h)2＋k的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性
对于抛物线y＝3(x－3)2＋6，下列结论：①抛物线的开口向上；②对称轴为直线x＝3；③顶点坐标为(3，6)；④x>0时，y随x的增大而增大．其中正确结论的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可．①∵a＝3>0，∴抛物线的开口向上，正确；②对称轴为直线x＝3，正确；③顶点坐标为(3，6)，正确；④∵x>3时，y随x的增大而增大，即x>0时，图象的增减性不同．故选C.