:2020年江苏省南通高考学科基地秘卷（4）数学（新人教版）

第I卷（必做题，共160分）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）

1．已知集合A＝{0，}，B＝{0，﹣1}，若AB＝{﹣1，0，1}，则实数x的值为．

2．若复数z满足（其中i为虚数单位），则z的模为．

3．函数的定义域为．

4．若一组样本数据4，5，x，3，6的平均数为5，则该组样本数据的方差为．

5．如图是一个算法的流程图，则输出的I的值为．

6．三个小朋友之间准备送礼物，约定每人只能送出一份礼物给另外两人中的一人（送给两个人的可能性相同），则三人都收到礼物的概率为．

7．已知双曲线(a＞0，b＞0)的焦点与椭圆的焦点重合，则双曲线的离心率为．

8．若将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的最小值为．

9．已知函数是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，，则满足不等式的实数x取值范围是．

10．如果一个球的内接圆锥的母线长是这个球的半径的倍，则圆锥的侧面积与球的表面积之比为．

11．已知正项数列的前n项和为，，且当n≥2时，为和的等差中项，则的值为．

12．已知正实数a，b满足，则的最小值为．

13．已知圆C：及定点A(1，0)，P，Q为圆C上两动点，R为弦PQ的中点，若，则线段RC的最大值为．

14．已知在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若tanA＝2tanB，则的最大值为．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（本小题满分14分）

如图，在△ABC中，已知∠BAC＝120°，AB＝5，AC＝3，D是边BC上一点，CD＝2DB，AE是BC边上的高．

（1）求AE的长度；

（2）求的值．

16．（本小题满分14分）

如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形PAB所在平面互相垂直，PA＝PB，E为线段BC的中点．