:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（十九） ：导数的几何意义

: 温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升作业(十九)
导数的几何意义
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.曲线y=x3-3x在点(2,2)的切线斜率是 (  )
A.9 B.6 C.-3 D.-1
【解析】选A.Δy=(2+Δx)3-3(2+Δx)-23+6=9Δx+6(Δx)2+(Δx)3,
=9+6Δx+(Δx)2,
=(9+6Δx+(Δx)2)=9,
由导数的几何意义可知,曲线y=x3-3x在点(2,2)处的切线斜率是9.
2.曲线f(x)=3x+x2在点(1,f(1))处的切线方程为 (  )
A.y=5x-1 B.y=-5x+1
C.y=x+1 D.y=-x-1
【解析】选A.k==5.
f(1)=4.由点斜式得y-4=5(x-1),即y=5x-1.
3.下面说法正确的是 (  )
A.若f′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线
B.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则f′(x0)必存在
C.若f′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在
D.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线,则f′(x0)有可能存在
【解析】选C.f′(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率,当切线垂直于x轴时,切线的斜率不存在,但存在切线.
【补偿训练】曲线y=x3-2在点处切线的倾斜角为 (  )
A.30° B.45° C.135° D.60°
【解析】选B.Δy=(-1+Δx)3-2-×(-1)3+2=Δx-(Δx)2+(Δx)3,
=1-Δx+(Δx)2,
==1,
所以曲线y=x3-2在点处切线的斜率是1,倾斜角为45°.
4.(2015·武汉高二检测)已知曲线y=在点P(1,4)处的切线与直线l平行且距离为,则直线l的方