:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（五） ：充要条件

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课时提升作业(五)
充要条件
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.(2015·安徽高考)设p：1<x>1，则p是q成立的 (  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选A.由q：2x>20⇒x>0可知：由p能推出q，但由q不能得出p，所以p是q成立的充分不必要条件.
2.(2015·绵阳高二检测)“a=2”是“直线(a2-a)x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行”的 (  )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选C.若a=2，则2x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行，是充分条件；若直线(a2-a)x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行，则a=2或a=-1，不是必要条件，故选C.
【补偿训练】(2015·杭州高二检测)“a=-1”是“l1：x+ay+6=0与l2：(3-a)x+2(a-1)y+6=0平行(l1与l2不重合)”的__________条件(填“充分”“必要”“充要”“既不充分也不必要”).
【解析】若直线l1：x+ay+6=0与l2：(3-a)x+2(a-1)y+6=0平行，则需满足
1×2(a-1)-a×(3-a)=0，化简整理得a2-a-2=0，解得a=-1或a=2，经验证得当a=-1时两直线平行，当a=2时，两直线重合，故“a=-1”是“l1：x+ay+6=0与l2：(3-a)x+2(a-1)y+6=0平行”的充要条件.
答案：充要
3.(2015·