:高中数学人教A版选修1-1学业分层测评14：导数的几何意义

: 学业分层测评
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[学业达标]
一、选择题
1.已知函数y＝f(x)的图象如图3－1－6，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是(  )

图3－1－6
A．f′(xA)>f′(xB)
B．f′(xA)<f br=>C．f′(xA)＝f′(xB)
D．不能确定
【解析】 f′(A)与f′(B)分别表示函数图象在点A，B处的切线斜率，故f′(A)<f br=>【答案】 B
2．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线(  )
A．不存在        B．与x轴平行或重合
C．与x轴垂直 D．与x轴斜交
【解析】 f′(x0)＝0，说明曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率为0，所以与x轴平行或重合．
【答案】 B
3．在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是(  )
A．(0,0) B．(2,4)
C. D.
【解析】  y＝x2，
∴k＝y′＝ ＝
＝ (2x＋Δx)＝2x，
∴2x＝tan＝1，
∴x＝，则y＝.
【答案】 D
4．若曲线y＝x2上的点P处的切线与直线y＝－x＋1垂直，则过点P处的切线方程为(  )
A．2x－y－1＝0 B．2x－y－2＝0
C．x＋2y＋2＝0 D．2x－y＋1＝0
【解析】 与直线y＝－x＋1垂直的直线的斜率为k＝2.
由y＝x2知，y′＝ ＝ (2x＋Δx)＝2x.
设点P的坐标为(x0，y0)，则2x0＝2，即x0＝1，故y0＝1.
所以过P(1,1)且与直线y＝－x＋1垂直的直线方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1.
【答案】 A
5．曲线y＝f(x)＝x3在点P处切线的斜率为k，当k＝3时点P的坐标为(  )
A．(－2，－8) B．(－1，－1)或(1,1)
C．(2,8) D.
【解析】 设点P的坐标为(x0，y0)，