:人教版九年级下册数学26.2.1实际问题与反比例函数教案

1．知识与技能

学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．

2．过程与方法 感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力

3．情感、态度与价值观

体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯

重点难点

用反比例函数解决实际问题．

构建反比例函数的数学模型．

教学准备

教师准备

是否需要课件

学生准备

教学过程设计

（一）创设情境，导入新课

一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用6小时到达目的地．

（1）当他按原路匀速反回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？

（2）若该司机必须在4个小时内回到甲地，则返程的速度不能低于多少？

（二）合作交流，解读探究

探究 （1）原路返回，说明路程不变，则80×6=480千米，因而速度v和时间t满足：vt=480或v=的反比例函数关系式．

（2）若要在4小时内回到甲地（原路），则速度显然不能低于=120（千米/时）．

归纳 常见的与实际相关的反比例

（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；

（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；

（3）体积一定时，柱（锥）体的底面积与高成反比例；

（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；

（5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；

（6）溶质一定时，溶液的浓度与质量成反比例．

（三）应用迁移，巩固提高

例1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0。25m．

（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；

（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．

【分析】 把实际问题转