:九年级数学上册 直线和圆的位置关系教案

直线和圆的位置关系

1．理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系及相关概念．

2．能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判断出直线与圆的位置关系．

重点：判断直线与圆的位置关系．

难点：理解圆心到直线的距离．

一、自学指导．(10分钟)

自学：阅读教材P95～96。

归纳：

1．直线和圆有__两个__公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的__割线__．

2．直线和圆有__一个__公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的__切线__；这个点叫做__切点__．

3．直线和圆有__零个__公共点时，直线和圆相离．

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)

1．设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：直线l和⊙O相交⇔__d＜r__；直线l和⊙O相切⇔__d＝r__；直线l和⊙O相离⇔d＞r__．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，AB＝6 cm，以点C为圆心，与AB边相切的圆的半径为____cm。

3．已知⊙O的半径r＝3 cm，直线l和⊙O有公共点，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是0≤d≤3__．

4．已知⊙O的半径是6，点O到直线a的距离是5，则直线a与⊙O的位置关系是__相交__．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(7分钟)

1．已知⊙O的半径是3 cm，直线l上有一点P到O的距离为3 cm，试确定直线l和⊙O的位置关系．

解：相交或相切．

点拨精讲：这里P到O的距离等于圆的半径，而不是直线l到O的距离等于圆的半径．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是多少？

解：r＝或3＜r≤4。

点拨精讲：分相切和相交两类讨论．

3．在坐标平面上有两点A(5，2)，B(2，5)，以点A为圆心，以AB的长为半径作圆，

试确定⊙A和x轴、y轴的位置关系．

解：⊙A与x轴相交，与y轴相