:八年级数学下册《二次根式》教学设计

八年级数学下册《二次根式》教学设计

【教学目标】

　1.经历二次根式概念的发生过程

2.了解二次根式的概念

3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围

4.会求二次根式的值

【教学重点、难点】

?重点：二次根式的概念 

?难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解.

【教学过程】

一、 知识回顾：

1、什么叫做平方根？[来源:学科网]

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

2、什么叫算术平方根?

正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根.

用表示,讨论并解释：为什么a≥0 ？

二、 新课教学

做一做：课本P 4 的填空

你认为所得的各代数式的共同特点是什么?

象          ，      ，     这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式

为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如

例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：

解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1

∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数

（2）由  ＞0，得 1-2a＞0.