:2019届高考数学二轮复习专题--空间中位置关系的判断与证明（文）（附答案）
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1．以几何体为载体考查空间点、线、面位置关系的判断，主要以选择、填空题的形式，题目难度较小；
2．以解答题的形式考查空间平行、垂直的证明，并常与几何体的表面积、体积相渗透．
1．直线、平面平行的判定及其性质
(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α．
(2)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b．
(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β．
(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b．
2．直线、平面垂直的判定及其性质
(1)线面垂直的判定定理：m⊂α，n⊂α，m∩n＝P，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α．
(2)线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
(3)面面垂直的判定定理：a⊂β，a⊥α⇒α⊥β．
(4)面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β．
热点一 空间点、线、面位置关系的判定
【例1】 (2018•保定期末)已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则 的一个充分条件是（ ）
A． ， B． ，
>
1．以几何体为载体考查空间点、线、面位置关系的判断，主要以选择、填空题的形式，题目难度较小；
2．以解答题的形式考查空间平行、垂直的证明，并常与几何体的表面积、体积相渗透．
1．直线、平面平行的判定及其性质
(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α．
(2)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b．
(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β．
(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b．
2．直线、平面垂直的判定及其性质
(1)线面垂直的判定定理：m⊂α，n⊂α，m∩n＝P，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α．
(2)线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b．
(3)面面垂直的判定定理：a⊂β，a⊥α⇒α⊥β．
(4)面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β．
热点一 空间点、线、面位置关系的判定
【例1】 (2018•保定期末)已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则 的一个充分条件是（ ）
A． ， B． ，
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