:2019高考数学专题训练--直线与圆（有解析）

专题限时集训(八)　直线与圆
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为(　　)
A．3x＋y－5＝0　　　　　 B．x－2y＝0
C．x－2y＋4＝0   D．2x＋y－3＝0
D　[直线x－2y＋3＝0的斜率为12，已知圆的圆心坐标为(2，－1)，该直径所在直线的斜率为－2，所以该直径所在的直线方程为y＋1＝－2(x－2)，即2x＋y－3＝0，故选D.]
2．(2018•昆明模拟)已知直线l：y＝3x＋m与圆C：x2＋(y－3)2＝6相交于A，B两点，若∠ACB＝120°，则实数m的值为(　　)
A．3＋6或3－6   B．3＋26或3－26
C．9或－3   D．8或－2
A　[由题意可得，圆心(0,3)到直线的距离为62，所以d＝|m－3|2＝62，m＝3±6，选A.]
3．(2018•大同模拟)以抛物线y2＝20x的焦点为圆心，且与双曲线x216－y29＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为(　　)
A．x2＋y2－20x＋64＝0   B．x2＋y2－20x＋36＝0
C．x2＋y2－10x＋16＝0   D．x2＋y2－10x＋9＝0
C　[∵抛物线y2＝20x的焦点F(5,0)，∴所求圆的圆心(5,0)，∵双曲线x216－y29＝1的两条渐近线分别为3x±4y＝0，∴圆心(5,0)到直线3x±4y＝0的距离即为所求圆的半径R，∴R＝155＝3，∴圆的方程为(x－5)2＋y2＝9，即x2＋y2－10x＋16＝0，故选C.]
4．(2018•重庆模拟)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝(　　)
A．2   B．42
C．6   D．210
C　[圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，圆心为C(2,1)，半径为r＝2，因此2＋a×1－1＝