:2019届高三数学复习--数列--数列求和及数列的简单应用集训（有答案）

 
 基础过关
1.已知各项均为正数且递减的等比数列{an}满足a3, a4,2a5成等差数列,其前5项和S5=31.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若等差数列{bn}满足b1=a4-1,b2=a3-1,求数列{ }的前n项和Tn.

2.已知数列{an}满足a1=a3,an+1- = ,设bn=2nan.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn.

3.已知数列{an}为正项数列,a1=4,且对任意n∈N*, -2 =anan+1恒成立.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn= ,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:Tn<1.

4.已知{an}是等比数列,数列{bn}满足b1=-2,b2=5,且a1b1+a2b2+…+anbn=2+(2n-3)•4n.
(1)求{an}的通项公式和前n项和Sn;
(2)求{bn}的通项公式.

 能力提升
5.已知数列{an}满足an+1+1= ,an≠-1且a1=1.
(1)证明数列 是等差数列,并求出数列{an}的通项公式;
(2)令bn= ,求数列{bn}的前n项和Sn.

6.已知数列{an},{bn},其中a1=3,b1=-1,且满足an= (3an-1-bn-1),bn=- (an-1-3bn-1),n∈N*,n≥2.
(1)求证:数列{an-bn}为等比数列;
(2)求数列 的前n项和Sn.

限时集训(十一)
  基础过关
1.解:(1)设{an}的公比为q(0<q<1).由a3, a4,2a5成等差数列,得3a4=a3+2a5,即2q2-3q+1=0,解得q= 或q=1(舍去),
所以S5= =31,解得a1=16,
所以