:八年级数学上册14.2勾股定理的应用（1）教案（华东师大版）

14.2勾股定理的应用（1）
教学目标
1．知识目标
(1)了解勾股定理的作用是“在直角三角形中已知两边求第三边”；而勾股逆定理的作用是由“三角形边的关系得出三角形是直角三角形”.
(2)掌握勾股定理及其逆定理，运用勾股定理进行简单的长度计算.
2．过程性目标
(1)让学生亲自经历卷折圆柱.
(2) 让学生在亲自经历卷折圆柱中认识到圆柱的侧面展开图是一个长方形（矩形）.
(3)让学生通过观察、实验、归纳等手段，培养其将“实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题”的能力.
教学重点、难点
教学重点：勾股定理的应用.
教学难点：将实际问题转化为“应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题”.
原因分析：
1.例1中学生因为其空间想象能力有限，很难想到蚂蚁爬行的路径是什么，为此通过制作圆柱模型解决难题.
2.例2中学生难找到要计算的具体线段.通过多媒体演示来启发学生的思维.
教学突破点：突出重点的教学策略：
通过回忆复习、例题、小结等，突出重点“勾股定理及其逆定理的应用”，
教学过程
 教学过程 设计意图
复

习
部

分
 　复习练习，引出课题
例1：在Rt△ABC中，两条直角边分别为3，4，求斜边c的值？
　　【答案】c=5.
例2：在Rt△ABC中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是多少？
【答案】另一直角边的长是 12. 通过简单计算题的练习，帮助学生回顾勾股定理，加深定理的记忆理解，为新课作好准备
 小结：在上面两个小题中，我们应用了勾股定理：
在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则c2= a2+b2　. 加深定理的记忆理解，突出定理的作用.

新
　
课
　
讲
　
解
 勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用．
例3：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬