:鲁教版八年级数学上册第六章知识点汇总

鲁教版八年级数学上册第六章知识点汇总

 
第六章  一次函数

6.1函数

常量:在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。

变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。

函数:一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y。如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。

6.2一次函数

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数。x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数(正比例函数是特殊的一次函数)。

6.3一次函数的图像

1.一次函数的性质:

(1)当k＞0时,y随x的增大而增大；

(2)当k＜0时,y随x的增大而减小；

(3)函数图象经过定点（0，b）。

2.正比例函数的性质:

(1)当k＞0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

(2)当k＜0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；

(3)函数图象经过定点（0，0）。

3.作正比例函数图像:

对于正比例函数y=kx,通常取两个点(0,0),(1,k),两点的连线就是其图象(两点确定一条直线),所以正比例函数的图象是一条直线。

4.作一次函数图像:

通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在x轴上的交点(-b／k,0),y轴上的交点(0,b)

5.一次函数y=kx+b的图像的位置与k,b符号的关系:

(1)k﹥0,b﹥0时，图象经过第一、二、三象限；

(2)k﹥0,b﹤0时，图象经过第一、三、四象限；

(3)k< 0,b﹥0时，图象经过第一、二、四象限；

(4)k< 0,b﹤0时, 图像经过第二、三、四象限；

(5)k﹥0,b= 0时，图象经过第一、三