:高一数学第一学期期中考试试题1

高一数学第一学期期中考试试题（普通班）

祝同学们考试愉快，快乐考试！

考生注意：

1。    本试卷共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间为120分钟，满分150分。

2。    答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用铅笔涂写在答题卡上。

3。    每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

4。    答第Ⅱ卷前，请将密封线内的内容填写上。

5。    本试卷主要考试内容：第一章 集合与简易逻辑，第二章 函数（2。1～2。6）（包括函数的奇偶性的内容）。

第Ⅰ卷（选择题

共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

1。函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A。

B。

C。       D。

2。 设，集合，则（  ）

A．1

B．

C．2

D．

3。集合到集合的映射中满足的映射个数是（  ）

A。1个    B。2个

C。3个

D。4个

4。设集合，则（  ）

A。R    B。

C。{0}

D。

5．函数的图象关于（   ）对称

A。x轴    B。原点

C。 y轴

D。直线y=x

6。一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为（  ）

A。 B。  C。 D。

7。设，则（  ）

A。  B。  C。   D。

8。 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（   ）

A。

B。    C。

D。

9。 函数的图象大致是 (    )

A

B

C

D

10。已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（  ）

A。2

B。0

C。1

D。

11。关于函数的单调性，下列说法中正确的是（  ）

A。在上是减函数

B。在上是增函数

C。在上是减函数

D。在上是增函数

12。 已知函数的反函数为则函数的值域是（  ）

A。    B。

C。

D。

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置上。

13。 已知全集，集合，则满足条件的集合共有_________个。

14。已知，则

。

15。 已知函数，则函数的值域为

。

16。 已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点                ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17。（本小题满分10分）

已知

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

18。（本小题满分12分）

证明函数是上的增函数

19。（本小题满分12分）

已知为一次函数，且，求的解析式。

20。（本小题满分12分）

已知是定义在R上的奇函数

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值域。

21。（本小题满分12分）

有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式。

今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大的利润？

22。（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）若在区间上有意义，求实数的取值范围。

高一数学参考答案及评分标准

说明：

1．本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2．对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

选项

A

C

D

B

B

C

D

A

B

A

C

D

二、填空题（每小题5分，共20分）

13。 8

14。  3    15。     16。

三、解答题

17。解：…………………2分

…………………………………4分

（1）若，则有，故………………………7分

（2）若，则有，故………………………10分

18。证明：设，且……………………………2分

则…………………6分

……………………………………………………8分

，即………………………………10分

故是上的增函数………………………………12分

19。解：

依题意可设……………………………2分

则…………………4分

…6分

由已知有：

………………………………………………………………8分

解得……………………………………………………………………10分

故……………………………………………………………………12分

20。解：

（1）是奇函数且在处有定义……………………………………2分

∴…………………………………4分

从而…………………………………………………………6分

（2）由，得……………………………………………8分

∵的值域为，……………………10分

解得

故的值域为…………………………………………12分

21。解：设对乙商品投入资金万元，则对甲商品投入万元，

所获利润分别为…………………………………4分

从而投资甲乙两商品所获得的总利润为

………………………6分

……………………………8分

当即时，取得最大值…………10分

故对甲乙两商品分别投入0。75万元和2。25万元时，总利润最大，最大利润为

1。05万元………………………………………………………………12分

22。解：

（1）当，……………………………………………2分

即，且时，函数有意义…………………………………4分

故的定义域为…………………………………………6分

（2）由题设有（Ⅰ）或（Ⅱ）……………8分

由（Ⅰ）得

由（Ⅱ）得……………………………………………………10分

故实数的取值范围是…………………………………12分