:高一数学上学期期末考试模拟题

: 高一数学上学期期末考试模拟题
总分150分
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
1、已知集合，，则=（  ）
(A)  (B)    (C)    (D)
2、在等差数列中，若它的前n项之和有最大值，且，那么当是最小正数时，n的值为（   ）
A、1       B、18       C、19        D、20
3、如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（  ）
(A)    (B)    (C)      (D)
4、函数的反函数是（  ）
(A)         (B)
(C)         (D)
5、设是简单命题，则为真，是为真的（  ）
(A)  充分不必要条件 (B)必要不充分条件  (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
6、给出函数，则等于（  ）
(A)      (B)       (C)        (D)
7、已知，则的值为（  ）
A．              B．            C．            D．
8、已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是（  ）
(A)26       (B)25        (C)24        (D)23
9、已知等差数列中，（   ）
A、42      B、22        C、21       D、11
10、已知是三角形的一内角，且则等于（  ）
A．            B．         C．         D．
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11、数列的前n项和，则其通项公式为        .。
12、已知均为锐角，，则
13、设是等差数列的前项和，已知，，若，则= 
14、定义在上的函数满足，则 =      。
15、 给出下列函数：
①   函数与函数的定义域相同; ②函数与函数值域相同;
③函数与函数在上都是增函数;
④函数的定义域是。其中错误的序号是      。
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、（12分）已知，,，求的值.









17、（12分）若等比数列中，已知，数列满足。
（1）求证是等差数列  （2）求的前项和。










18、（12分）等比数列同时满足下列三个条件：①；②；③三个数依次成等差数列，求数列的通项公式及前n项和。










19、（12分）已知=
(1)化简；(2)若sin=(x+)=,且＜x＜,求的值.






20、（12分）已知函数的图象过点和，
①   求函数的解析式；② 函数的反函数；③设是正整数，数列的前n项和是，解关于的不等式。















21、已知二次函数R）满足
  （I）求b的值;   （II）当
（III）对于（II）中的上恒成立，求实数m的取值范围。













参考答案
一、1.A ;2.B;3.C;4.A;5.B;6.C;7.D;8.C; 9.D;10.B
二、11.  12. 13.1;  14.;  15.①②③.
三、16. ∵  ∴  又∵，
∴， ∴ 
∴
   
  17. （１）因为是等差数列， 显然
所以时，
那么（常数）故是等差数列
（２）由（１）知是等差数列，   所以
   18.(1) ;
   19.(1);(2) ;(3)
  20解(Ⅰ)f(x)==
   ==2或（1-cos2x）                   
(Ⅱ)∵sin(x+)=且＜x＜
∴＜x+＜    ∴cos(x+)=-        ∴sin2(x+)=2sin(x+)cos(x+)
=2··(-)=-    即：sin(2x+)=-  得cos2x=- ∴f(x)=1-cos2x=1-(-)=   
21. 解：（I）解得.（或利用对称性求解）     
（II）由（I），
.                           
（III）

……3分

解得  的取值范围是.