:高一（上）数学期末模拟试卷

: 高一（上）数学期末模拟试卷


学校         班级       姓名        得分     
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、设集合A={3的倍数}，B={2的倍数}，则A∪B是            （   ）
A．{偶数}             B．{被2或3整除的数}
C．{6的倍数}           D．{2和3的公倍数}
2、已直集合M={yy=x2-1，x∈R}，集合N={xy=}，则M∩N=    （   ）
A．{（，1），（，1）}        B．[0，]
C．[-1，]                D．Ф
3、函数的图象是                       （   ）




A．         B．       C．        D．
4、若＜，则x满足                      （   ）
A．x＞0      B．x＜0       C．x≤0       D．x≥0
5、已知方程x=x+b有一负根，但没有正根，那么             （   ）
A．b＞0    B．b=0     C． b≥1       D． b＜0
6、某商品价降低10%后，欲恢复原价，则应提价              （   ）
A．10%    B．1%      C．        D．
7、半径为3cm的圆中，有一条弧，长度是cm，则此弧所对的圆周角为   （   ）
A．30°    B．15°     C．40°       D．20°
8、已知O为原点，点A、B的坐标分别是（a，0）、（0，a），其中a＞0，点P在线段AB上，
且=（0≤t≤1），则的最大值为            （   ）
A．a       B．2a        C．3a       D．a2
9、使函数为奇函数，且在[0，]上是减函数的的一
个值是                               （    ）
A．      B．       C．      D．
10、已知向量=（，），，=（0，-1），则向量与的夹角为                                  （   ）
A．       B．      C．       D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、若函数是R上的奇函数，则函数图象的对称中心是    。
12、函数的最小值是       。
13、关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是       。
14、定义一种运算“＊”，对于自然数n满足以下性质：
（1）1＊1=1；（2）（n+1）＊1=3（n＊1）。则n＊1用n的代数式表示是          。
15、如图，三角形OAB中，
， AD、BC交于点F，
设，，试用
、表示     。
三、解答题
16、若函数的定义域为A={xx≥3}，值域为B，且A∩B=A，求b的取值范围。（7分）
 








17、已知关于x的方程的所有解都大于1，求实数a的取值范围。（7分）







18、已知函数，
（1）求函数的最小正周期T，初相；
（2）当时，求函数的最大值以及相应的x的取值；
（3）求函数的单调递增区间。（9分）

















19、如图所示，PQ过三角形OAB的重心G，，，，，
求证：（7分）
















20、已知函数，且，，
（1）求的最大值与最小值；
（2）若，且，求的值。（10分）
















21、已知向量=，=，且，求：
（1）及；
（2）若的最小值是，求实数的值；
（3）求函数的最小值。（10分）














答案：1、B 2、C 3、A 4、B 5、A 6、D 7、B 8、D 9、B 10、A
   11、（-2，-1） 12、 13、0＜a＜1 14、 15、
   16、b≤2   17、0＜a＜  
18、（1）T=；，
  （2）；，
  （3）
19、略  
20、（1）；
  （2）=1
21、（1）=cos2x；=2cosx
  （2）=
  （3）