:新人教版数学初二下总复习知识点归纳 习题

二次根式

【知识回顾】

1。二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。

2。最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3。同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4、二次根式的性质：

（＞0）（＜0）0 （=0）；

（1）（）2= （≥0）； （2）

5。二次根式的运算：

（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．

（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．

（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）．

（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．

【典型例题】

例3、 在根式1) ，最简二次根式是（ ）

A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4)

例5、已知数a，b，若=b－a，则 (   )

A。 a>b        B。 a2、二次根式的化简与计算

例1。 将根号外的a移到根号内，得 (   )

A。 ；   B。 －；      C。 －；      D。

例2。 把（a－b）化成最简二次根式

例4、先化简，再求值：，其中a=，b=．

例5、如图，实数、在数轴上的位置，化简 ：