:专版2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二命题及其关系充分条件与必要条件含解析

: 课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(  )
A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选B 若(2x－1)x＝0，则x＝或x＝0，即不一定是x＝0；若x＝0，则一定能推出(2x－1)x＝0.故“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．
2．设a，b∈R，则“a3＞b3且ab＜0”是“＞”的(  )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选A 由a3＞b3，知a＞b，由ab＜0，知a＞0＞b，所以此时有＞，故充分性成立；当＞时，若a，b同号，则a＜b，若a，b异号，则a＞b，所以必要性不成立．故选A.
3．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的(  )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选A 若φ＝0，则f(x)＝cos x为偶函数；若f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数，则φ＝kπ(k∈Z)．故“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分不必要条件．
4．命题p：“若x2＜1，则x＜1”的逆命题为q，则p与q的真假性为(  )
A．p真q真 B．p真q假
C．p假q真 D．p假q假
解析：选B q：若x＜1，则x2＜1.
p：x2＜1，则－1＜x＜1.∴p真，
当x＜1时，x2＜1不一定成立，∴q假，故选B.
5．若x＞5是x＞a的充分条件，则实数a的取值范围为(  )
A．(5，＋∞) B．[5，＋∞)
C．(－∞，5) D．(－∞，5]
解析：选D 由