:专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测三十二复数含解析

: 课时跟踪检测（三十二） 复数
1．(2019·安徽六安第一中学模拟)设复数z＝1＋bi(b∈R)，且z2＝－3＋4i，则z的共轭复数的虚部为(  )
A．－2 B．2i
C．2 D．－2i
解析：选A 由题意得z2＝(1＋bi)2＝1－b2＋2bi＝－3＋4i，∴∴b＝2，故z＝1＋2i，＝1－2i，虚部为－2.故选A.
2．(2019·陕西一模)已知复数z满足z(1－i)2＝1＋i(i为虚数单位)，则|z|为(  )
A. B.
C. D．1
解析：选B 因为复数z满足z(1－i)2＝1＋i，所以z＝＝＝－＋i，所以|z|＝，故选B.
3．设x，y∈R，若(x＋y)＋(y－1)i＝(2x＋3y)＋(2y＋1)i，则复数z＝x＋yi在复平面上对应的点位于(  )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：选D 由题意得所以x＝4，y＝－2，
所以复数z＝4－2i位于复平面的第四象限，故选D.
4．(2018·福州模拟)若复数z＝＋1为纯虚数，则实数a＝(  )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
解析：选A 因为复数z＝＋1＝＋1＝＋1－i为纯虚数，所以＋1＝0，且－≠0，解得a＝－2.故选A.
5．设复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是(  )
A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B．(－1,1)
C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：选B ∵|z1|＝，|z2|＝，
∴<，即a2＋4<5> ∴a2<1 xss=removed>6．(2018·福建基地综合测试)已知＝1－yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x＋yi的共轭复数为(  )
A．1＋2i B．1－2i
C．2＋i D．2－i
解析：选D ＝(x－xi)＝1－yi，所以解得x＝2，y＝1，所以x＋yi＝2＋i，其共轭复数为2－i，故选D.
7．(2019·昆明质检)设复数z满足＝1－i，则z＝(  )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i