:八年级数学(上)导学案《三角形的边》

第十一章 三角形

11．1 与三角形有关的线段

11．1.1 三角形的边

学习目标

1．会用符号表示三角形，了解按边的大小关系对三角形进行分类；理解掌握三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题．

2．进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系．

重点难点

重点：三角形的三边之间的不等关系．

难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形．

预习导学

一、自学指导

自学1：自学课本P2－3页，掌握三角形的概念、表示方法及分类，完成填空．(5分钟)

总结归纳：(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；其中这三条线段叫做三角形的边；相邻两边组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．

(2)三边都相等的三角形叫做等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．

(3)三角形按内角大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

(4)三角形按边的大小关系可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形；等腰三角形可分为底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形．

点拨精讲：等边三角形是特殊的等腰三角形．

自学2：自学课本P3－4页“探究与例题”，掌握三角形三边关系．(5分钟)

总结归纳：一般地，三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边．